From: Jiri Simsa uložit adresu
Date: Wed, 22 Oct 2003 21:03:00 +0200
To: Michal Makovec
Cc: buff, ruff, duff, smuff, vuff,
   juff, pokuff, hokuff, fuff,
   hnuff, guffian, muff, pazuff,
   zuff, puff
Subject: Re: trojuhelnik

Trosku hrubsi kalibr nez-li mishuv trojuhelnik:

Je N (N=2^k-1) lidi a kazdy dostane na hlavu klobouk (cerny nebo bily).  
Kazdy vidi barvu vsech ostatnich, ale ne svoji. Kazdy hada svoji barvu:
rekne bud bily, cerny nebo nevim. Pokud alespon jeden uhadne a nikdo jiny
neudela chybu, tak jsou vsichni propusteni na svobodu. V opacnem pripade
budou vsichni popraveni. Lide si smeji domluvit predem strategii, ale
nesmeji spolu komunikovat behem hadani, tzn. ze ani neslysi jak ostatni
odpovidaji - popraveni ci propusteni jsou az se vsichni vyjadri. Kazdy
clovek zna svoje ID, tzn. strategie se muze lisit clovek od cloveka.

Navrhnete strategii optimalizujici pravdepodobnost vyhry.
Pravdepodobnostni rozlozeni je uniformni, tzn. kazdy klobouk je s
pravdepodobnosti 1/2 cerny, jinak bily (oponent neni zlomyslny).

Tak se snazte :), cekam na vase odpovedi. Pokud se vam povede najit
strategii s pravdepodobnosti na preziti pres 1/2, tak jste dobri. Reseni
co znam ja ma pravdepodonost na preziti 1 - 1/(n+1) tj. pro 15 lidi je
pravdepodobnost, ze prezijou 15/16 :).

S pozdravem,

----------------------
Jiri Simsa
student FI MUNI
xsimsa at fi.muni.cz
www.fi.muni.cz/~xsimsa
----------------------

• Osobní administrativa